Свойства случайных погрешностей измерений

С реднее арифметическое из ре­зультатов измерений при неограниченном увеличении стремится к ис­тинному значению измеренной величины. Грубыми называются погрешности, превосходящие по абсолют­ной величине некоторый, установленный для данных условий изме­рений предел. Это следует из графиков функции 4. Презентация к лекции 4. В строительных нормах пре­дельная погрешность называется допускаемым отклоне­нием. Так как полностью исключить систематические погрешности невозможно, то возникает задача оценивания границ или других параметров этих погрешностей. Если не допускать грубых погрешностей и устранять систематические, то качество измерений будет определяться только случайными погрешностями. Чтобы усилить влияние более крупных погрешностей на результат оценки точности ряда измерений, пользуются среднеквадратической погрешностью СКП. Для описания свойств случайной величины в теории вероятностей используют понятие закона функции распределения вероятностей случайной величины в данном случае случайной погрешности Δ.

Среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к 0 при неограниченном увеличении числа измерений. Несмещенной называется оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемой числовой характеристике. Многолетний опыт производства геодезических измерений и их обработки позволил разработать правила ведения этой документации. Вся информация по биологии, физике, химии, астрономии, географии, философии, психологии, алгебре, геометрии, украинскому языку, русскому языку, английскому языку, экологии, литературе находится у нас. Каждая отдельная случайная погрешность большого ряда равноточных измерений одной и той же величины или сходных величин в статистическом отношении принадлежит множеству случайных погрешностей, которые в совокупности описываются определенными математическими законами. Вычисленной величиной называют ее значение, определенное по другим измеренным величинам, функционально с ней связанным. Исчерпывающее и вместе с тем лаконичное изложение учебного материала поможет студентам в... При неизвестных распределениях погрешностей измерений аргументов и при наличии корреляции между ними результат косвенного измерения и его погрешность определяются методом приведения, основанном на приведении ряда отдельных значений косвенно измеряемой величины к ряду прямых измерений.

Вы можете узнать про Свойства случайных погрешностей измерений - актуальная информация.

Так как погрешности определяют лишь зону недостоверности результата измерений, знать их очень точно не требуется. Например, площадь прямоугольника на местности определяют, измерив длины его сторон. Для студентов высших учебных заведений, получивших образование по направлению «Оптотехника». Или если угломерный прибор позволяет отсчитывать только целые минуты, то отсчет запишется как 47º00', а не 47º или 47º00'00». Презентация к лекции 4. По формуле 9 вычисляют среднюю квадратическую погрешность среднего результата из двух измерений.

Сопоставляя ряды случайных погрешностей равноточных измерений можно обнаружить, что они обладают следующими свойствами: а для данного вида и условий измерений случайные погрешности не могут превышать по абсолютной величине некоторого предела; б малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших; в положительные погрешности появляются так же часто, как и равные им по абсолютной величине отрицательные; г среднее арифметическое из случайных погрешностей одной и той же величины стремится к нулю при неограниченном увеличении числа измерений. Что же представляет собой погрешность измерений в этом случае, и каким образом можно её определить? Причем интенсивность их тоже не остается постоянной. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины. Что называют абсолютной истинной погрешностью? При сложении или вычитании приближенных чисел в результате в сумме или разности необходимо оставлять столько десятичных знаков, сколько их дано в числе с наименьшим количеством этих знаков.

Δ n — Последнее свойство случайных погрешностей позволяет уста­новить принцип получения из ряда измерений одной и той же величины результата, наиболее близкого к ее истинному значе­нию, т. Для описания отдельных свойств случайной величины х используют числовые характеристики законов распределения р х — начальные и центральные моменты k-гoпорядка, отражающие некоторые средние значения. Измерения одной величины несколькими приборами с последующим вычислением среднего арифметического из показаний всех приборов. Как уже говорилось выше, погрешность измерения представляет собой разность между самим результатом измерения х i и его истинным значением Х, определяемую по формуле 3. Сайт естественных и социально-гуманитарных наук.

Доверительный интервал позволяет выяснить, насколько может измениться полученная в результате данной серии измерений оценка измеряемой величины при проведении повторной серии измерений в тех же условиях. Например, требуется определить величину угла с точностью ± 15 секунд при наличии 30-секундного теодолита. Это позволяет исключить погрешности, изменяющиеся по периодическому закону. Погрешности измерений, величины которых превосходят А Пред, считают грубыми. Кривая нормального распределения случайных погрешностей Гаусса Разность между результатом измерения некоторой величины l и ее истинным значением X называют абсолютной истинной погрешностью. Свойство ограниченности выражается в том, что в данных условиях измерений случайные погрешности?

Если Вы заинтересованы в сотрудничестве с нашим сайтом на любой основе — пишите на нашу электронную почту, и мы обязательно с Вами свяжемся. Случайные ошибки — результат действия нескольких причин. Исчерпывающее и вместе с тем лаконичное изложение учебного материала поможет студентам в комплексной подготовке к семинару, сдаче зачета или экзамена по данной дисциплине, в написании курсовых и дипломных работ. А с практической точки зрения целесообразно ввести ограничение на предельное значение случайной погрешности. В метрологии используют, как правило, доверитель-ные вероятности 0,97, в исключительных случаях 0,99. Характеристики субъективной погрешности измерений определяют с учетом способности «среднего оператора» к интерполяции в пределах цены деления шкалы измерительного прибора. Аналогично модели измерений вводится и понятие модели погрешности измерений. ИЗМЕРЕНИЯ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ Измерением называют процесс сравнения измеряемой величины с другой, принятой за единицу измерения известной величиной.

Причем интенсивность их тоже не остается постоянной. Но чтобы судить о качестве измерений, проконтролировать их правильность и повысить точность результата, измеряют и третий угол треугольника — избыточный.

добавлено 48 комментария(ев)